Question

如圖所示，兩平行光滑的金屬導軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直方向的磁場中，整個磁場由若干個寬度皆為d的條形勻強磁場區域1、2、3、4……組成，磁感應強度B₁、B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B。導軌左端MP間接一電阻R，質量為m、電阻為r的細導體棒ab垂直放置在導軌上，與導軌接觸良好，不計導軌的電阻。現對棒ab施加水平向右的拉力，使其從區域1磁場左邊界位置開始以速度v₀向右作勻速直線運動并穿越n個磁場區域。

（1）求棒ab穿越區域1磁場的過程中電阻R產生的焦耳熱Q；

（2）求棒ab穿越n個磁場區域的過程中拉力對棒ab所做的功W；

（3）規定棒中從a到b的電流方向為正，畫出上述過程中通過棒ab的電流I隨時間t變化的圖象；

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:（1）棒產生的感應電動勢                     （2分）

通過棒的感應電流                            （1分）

電阻R產生的焦耳熱    （2分）

（2）拉力對棒ab所做的功    （5分）

（3）如圖所示                                            （5分）

注：（2）問中功W也可用功的定義式求解；