Question

【題目】如圖，立柱固定于光滑水平面上O點，質量為M的小球a向右運動，與靜止于Q點的質量為m的小球b發生彈性碰撞，碰后a球立即向左運動，b球與立柱碰撞能量不損失，所有碰撞時間均不計，b球恰好在P點追到a球，Q點為OP間中點，則a、b球質量之比M：　　

A. 3：5 B. 1：3 C. 2：3 D. 1：2

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據碰后再次相遇的路程關系，求出兩球碰后的速度大小之比。根據碰撞過程中動量、能量守恒列方程即可求出a、b球質量之比M：m.

設a、b兩球碰后速度大小分別為v1、v2.

由題有：b球與擋板發生彈性碰撞后恰好在P點追上甲，則從碰后到相遇a、b球通過的路程之比為：s1：s2=1：3

根據s=vt得：v2=3v1

以水平向右為正方向，兩球發生彈性碰撞，由動量守恒定律得：Mv0=M(-v1)+mv2

由機械能守恒定律得:

解得M:m=3：5
故選A.