在如圖所示，x軸上方有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強電場，電場強度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為45o且斜向上方。現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運動一段時間后從x軸上的C點進入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點時的速度方向與x軸夾角為45o。 不計離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大。 求：
（1）C點的坐標；
（2）離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間；
（3）離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角.
（1）（
，0） （2）
（3）
解析試題分析：（1）磁場中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運動，故有:
，① 同時有
②
粒子運動軌跡如圖所示，由幾何知識知，
xC＝－（r＋rcos450）＝ ③
故C點坐標為（，0） ④
（2）設(shè)粒子從A到C的時間為t1，設(shè)粒子從A到C的時間為t1，由題意知
⑤
設(shè)粒子從進入電場到返回C的時間為t2，其在電場中做勻變速運動，由牛頓第二定律和運動學知識，有
⑥及
， ⑦聯(lián)立⑥⑦解得 
⑧
設(shè)粒子再次進入磁場后在磁場中運動的時間為t3，由題意知
⑨故而，設(shè)粒子從A點到第三次穿越x軸的時間為:
⑩
（3）粒子從第三次過x軸到第四次過x軸的過程是在電場中做類似平拋的運動，即沿著v0的方向（設(shè)為x′軸）做勻速運動，即
① 
②
沿著qE的方向（設(shè)為y′軸）做初速為0的勻變速運動，即
③，
④；
設(shè)離子第四次穿越x軸時速度的大小為v，速度方向與電場方向的夾角為α.
由圖中幾何關(guān)系知 
⑤，
⑥，
⑦
綜合上述①②③④⑤⑥⑦得 ⑧ ⑨
考點：帶電粒子在復合場中的運動
名師導航單元期末沖刺100分系列答案科目：高中物理 來源： 題型：單選題
如圖所示，測力計上固定有一個傾角為30°的光滑斜面，用一根細線將一個質(zhì)量為0.4kg的小球掛在斜面上，測力計有一定的示數(shù)。當細線被剪斷物體正下滑時，測力計的示數(shù)將 
| A．增加4N | B．增加3N | C．減少2N | D．減少1N |
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）如圖甲所示，放置在水平桌面上的兩條光滑導軌間的距離L=1m，質(zhì)量m=1kg的光滑導體棒放在導軌上，導軌左端與阻值R=4Ω的電阻相連，導體棒及導軌的電阻不計，所在位置有磁感應強度為B=2T的勻強磁場，磁場的方向垂直導軌平面向下。現(xiàn)在給導體棒施加一個水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s測量一次導體棒的速度，乙圖是根據(jù)所測數(shù)據(jù)描繪出導體棒的v-t圖象。設(shè)導軌足夠長，求：
（1）力F的大小；
（2）t =1.2s時，導體棒的加速度；
（3）估算1.6s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（19分）如圖所示，s為一電子發(fā)射槍，可以連續(xù)發(fā)射電子束，發(fā)射出來的電子初速度可視為0，電子經(jīng)過平行板A、B之間的加速電場加速后，從o點沿x軸正方向進入xoy平面內(nèi)，在第一象限內(nèi)沿x、y軸各放一塊平面熒光屏，兩屏的交點為o，已知在y>0、0<x<a的范圍內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，在y>0、x>a的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，大小均為B。已知給平行板AB提供直流電壓的電源E可以給平行板AB提供0~U之間的各類數(shù)值的電壓，現(xiàn)調(diào)節(jié)電源E的輸出電壓，從0調(diào)到最大值的過程中發(fā)現(xiàn)當AB間的電壓為
U時，x軸上開始出現(xiàn)熒光。（不計電子的重力）試求：
（1）當電源輸出電壓調(diào)至U和U時，進入磁場的電子運動半徑之比r1：r2
（2）兩熒光屏上的發(fā)光亮線的范圍。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
在平面直角坐標系xoy的第一象限內(nèi)有一圓形勻強磁場區(qū)域，半徑r=0．1m，磁感應強度B=0．5T，與y軸、x軸分別相切于A、C兩點。第四象限內(nèi)充滿平行于x軸的勻強電場，電場強度E=0．3 V/m，如圖所示。某帶電粒子以vo=20m/s的初速度，自A點沿AO1方向射入磁場，從C點射出（不計重力）。
（1）帶粒子的比荷
；
（2）若該粒子以相同大小的初速度，自A點沿與AO1成30o角的方向斜向上射入磁場，經(jīng)磁場、電場后射向y軸，求經(jīng)過y軸時的位置坐標。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）如右圖所示，PQ是兩塊平行金屬板，上極板接電源正極，兩極板之間的電壓為U=1．2×104V，一帶負電的粒子通過P極板的小孔以速度v0=2．0×104m/s垂直金屬板飛入，通過Q極板上的小孔后，垂直AC邊經(jīng)中點O進入邊界為等腰直角三角形的勻強磁場中，磁感應強度為B=1．0T，邊界AC的長度為L=1．6m，粒子比荷
=5×104C/kg，不計粒子的重力。求：
（1）粒子進入磁場時的速度大小；
（2）粒子經(jīng)過磁場邊界上的位置到B點的距離以及在磁場中的運動時間。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（14分）如圖，從陰極K發(fā)射的熱電子，重力和初速均不計，通過加速電場后，沿圖示虛線垂直射入勻強磁場區(qū)，磁場區(qū)域足夠長，寬度為L＝2.5cm。已知加速電壓為U＝182V，磁感應強度B＝9.1×10-4T，電子的電量
，電子質(zhì)量
。求：
（1）電子在磁場中的運動半徑R
（2）電子在磁場中運動的時間t(結(jié)果保留
)
（3）若加速電壓大小可以改變，其他條件不變，為使電子在磁場中的運動時間最長，加速電壓U應滿足什么條件？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）如圖所示，固定的光滑金屬導軌間距為L，導軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導軌平行。
（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
（2）當導體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導體棒的加速度大小a；
（3）導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖a所示，豎直直線MN左方有水平向右的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計，比荷
的正電荷置于電場中O點由靜止釋放，經(jīng)過
后，電荷以v0=1.5×104m/s的速度通過MN進入其右方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻，忽略磁場變化帶來的影響）。求：
（1）勻強電場的電場強度E；
（2）圖b中
時刻電荷與O點的豎直距離r。
（3）如圖在O點下方d=39.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需要的時間。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
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