Question

如圖所示，帶電量分別為4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細桿上，相距為d．若桿上套一帶電小環(huán)C，帶電體A、B和C均可視為點電荷．
（1）求小環(huán)C的平衡位置．
（2）若小環(huán)C帶電量為q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x（|x|?d）后靜止釋放，試判斷小環(huán)C能否回到平衡位置．（回答“能”或“不能”即可）
（3）若小環(huán)C帶電量為-q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x（|x|?d）后靜止釋放，試證明小環(huán)C將作簡諧運動．
（提示：當α?1時，則 ）

Answer 1

【答案】分析：由于A處放正點電荷，B處放負點電荷，根據同種電荷排斥，異種電荷吸引，
要使小環(huán)C處于平衡狀態(tài)，對其小環(huán)C受力分析，去判斷所處的位置．
運用庫侖定律結合力學平衡知識解決問題．
解答：解析：（1）設C在AB連線的延長線上距離B為l處達到平衡，帶電量為Q
由庫侖定律得：F=
有平衡條件得：F_c==0
解得：l₁=-d（舍去）；l₂=d
所以平衡位置為：l=d
（2）不能，若小環(huán)C帶電量為q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x（|x|＜＜d）后靜止釋放，由于q受的電場力合力背離平衡位置，所以q將由靜止開始背離平衡位置做加速運動，不可能回到平衡位置．
（3）環(huán)C帶電-q，平衡位置不變，拉離平衡位置一小位移x后，C受力為：F_c=
利用近似關系化簡得：F_c=-
所以小環(huán)C將做簡諧運動．
答：（1）C的平衡位置在B右側l=d處 
（2）不能回到平衡位置  
（3）F_c=-，小環(huán)C將做簡諧運動．
點評：我們需要對小環(huán)C進行受力分析，根據共點力平衡得出物理關系等式．
證明簡諧運動，我們需要找出回復力與位移的關系去說明問題．