Question

[附加題]如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的．軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，場強為E．從水平軌道上的A點由靜止釋放一質量為m、帶正電為q的小球，為使小球剛好能到達圓環最高點；求釋放點A距圓軌道最低點B的距離s．

Answer 1

分析：要使小球能到達最高點，最高點處重力應恰好充當向心力；則可求得小球在最高點的速度；對圓周運動由動能定理可求得粒子通過B點的速度；對AB過程可求得A距圓軌道最低點B的距離．

解答：解：最高點處小球應滿足重力充當向心力：
由mg=m

v2

r

得；
解得C點的速度：νC=

gr

對圓周運動由動能定理可得：

1

2

mνb2=2mgr+

1

2

mνc2---（1）
而對于AB過程由動能定理可知：
Eqs=

1

2

mνb2------（2）
解方程組得：S=

5mgr

2Eq

m
答：釋放點A距圓軌道最低點B的距離為

5mgr

2Eq

．

點評：解答本題應用動能定理時應注意在電場力做功的特點，在從圓的最高點到最低點的過程中電場力是不做功的．