Question

【題目】如圖所示是磁動力電梯示意圖，即在豎直平面內有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面交替排列的勻強磁場B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，兩磁場始終豎直向上做勻速運動，電梯轎廂固定在圖示的金屬框abcd內，并且與之絕緣．已知電梯載人時的總質量為4.95×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長ab=2.0m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長ad相同，金屬框整個回路的電阻R=8.0×10﹣4Ω，g取10m/s2．已知電梯正以v1=10m/s的速度勻速上升，求：

（1）金屬框中感應電流的大小及圖示時刻感應電流的方向；

（2）磁場向上運動速度v0的大小；

（3）該電梯的工作效率．

Answer 1

【答案】（1） 電流方向adcb（2） （3）

【解析】（1）對abcd金屬框，由衡條件得：2F安=mg+f，
安培力：F安=BIab，解得：I=1.25×104A；
由右手定則可知，圖示時刻電流方向為：adcb；
（2）感應電動勢：E=2Bab（v0-v1），
E=IR，解得：v0=12.5m/s；
（3）有用功率：P=mgv1，
總功率：P總=2F安v0，
效率：η=×100%，
解得：η=79.2%；