Question

（2010?海淀區一模）如圖所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC構成，AB與BC圓滑連接，斜槽AB的豎直高度H=15m，BC面高出水面的距離h=0.80m．一個質量為m=50Kg的游戲者從滑梯頂端A點由靜止滑下，g取10m/s²，結果保留兩位有效數字．
（1）若忽略游戲者下滑過程中所受的一切阻力，求游戲者從滑梯頂端A點由靜止滑下到斜面底端B點的速度大小；
（2）若由于阻力的作用，游戲者從滑梯頂端A點由靜止滑下到達滑梯末端C點時速度大小，v_C=15m/s求這一過程中游戲者克服阻力所做的功；
（3）若游戲者滑到滑梯末端C點以v_C=15m/s的速度水平飛出，求他從C點水平飛出到落入水中時，他在空中運動過程中水平方向的位移．

Answer 1

分析：（1）由動能定理可以求出游戲者滑到B點時的速度．
（2）由動能定理可以求出從A到C過程中克服阻力做的功．
（3）游戲者離開BC面后做平拋運動，由平拋運動規律可以求出游戲者在水平方向的位移．

解答：解：（1）在游戲者至B點的過程中，
由動能定理可得：mgH=

1

2

m

v

2 B

-0，
解得：v_B=17m/s；
（2）設游戲者克服阻力做功為W_f，
由動能定理得：mgH-Wf=

1

2

m

v

2 C

-0，
 解得：W_f=1.9×10³J．
（3）游戲者從C點飛出后做平拋運動，
在豎直方向上：h=

1

2

gt²，解得：t=

2h g

=0.4s，
在水平方向運動位移：x=v_Ct=6.0m；
答：（1）游戲者滑到斜面底端B點的速度為17m/s．
（2）游戲者克服阻力所做的功為1.9×10³J．
（3）空中運動過程中水平方向的位移為6m．

點評：應用動能定理、平拋運動規律即可正確解題；第一問也可以應用機械能守恒定律解題；平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動．