(2003年全國新課程卷)(1)如圖，在光滑水平長直軌道上，放著一個靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各連接一個小球構成，兩小球質量相等，現突然給左端小球一個向右的速度
，求彈簧第一次恢復到自然長度時，每個小球的速度．
(2)如圖，將N個這樣的振子放在該軌道上．最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長度后鎖定，靜止在適當位置上，這時它的彈性勢能為
．其余各振子間都有一定的距離．現解除對振子1的鎖定，任其自由運動，當它第一次恢復到自然長度時，剛好與振子2碰撞，此后，繼續發生一系列碰撞，每個振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復到自然長度時與下一個振子相碰．求所有可能的碰撞都發生后，每個振子彈性勢能的最大值．已知本題中兩球發生碰撞時，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度．
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解析： (1)設每個小球的質量為m，以 、 分別表示彈簧恢復到自然長度時左右兩端小球的速度．由動量守恒和能量守恒定律有
解得  ， 或 ， ．
由于振子從初始狀態到彈簧恢復到自然長度的過程中，彈簧一直是壓縮狀態，彈性力使左端小球持續減速，使右端小球持續加速，因此應該取解：
(2)以
解得  ，
在這一過程中，彈簧一直是壓縮狀態，彈性力使左端小球向左加速，右端小球向右加速，故應得
振子 1與振子2碰撞后，由于交換速度，振子1右端小球速度變為0，左端小球速度仍為 ，此后兩小球都向左運動．當它們向左的速度相同時，彈簧被拉伸至最長，彈性勢能最大．設此速度為 ，根據動量守恒定律，
用E1表示最大彈性勢能，由能量守恒有
解得  ．
振子 2被碰撞后瞬間，左端小球速度為 ，右端小球速度為0．以后彈簧被壓縮，當彈簧再恢復到自然長度時，根據(1)題結果，左端小球速度 ，右端小球速度 ，與振子3碰撞．由于交換速度，振子2右端小球速度為0，振子2靜止，彈簧為自然長度，彈性勢能為 ．同樣分析可得 ．
振子 N被碰撞后瞬間，左端小球速度 ，右端小球速度為0，彈簧處于自然長度．此后兩小球都向右運動，彈簧被壓縮，當它們向右的速度相同時，彈簧被壓縮至最短，彈性勢能最大．設此速率為 ，根據動量守恒定律， ．用 表示最大彈性勢能，根據能量守恒，有
解得  ． |
閱讀快車系列答案科目：高中物理 來源： 題型：022
(2003·全國新課程綜合)二氧化碳能強烈吸收紅外長波輻射，這種長波輻射的波長范圍約是
，相應的頻率范圍是____________，相應的光子能量范圍是____________．“溫室效應”使大氣全年的平均溫度升高，空氣溫度升高，從微觀上看就是空氣中分子的____________．(已知普朗克恒量
，真空中的光速
．結果取兩位數字．)
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科目：高中物理 來源： 題型：038
(2003·全國新課程卷)如圖甲所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連．已知有一質量為
的子彈B沿水平方向以速度
射入A內(未穿透)，接著兩者一起繞C點在豎直面內做圓周運動，在各種阻力都可忽略的條件下，測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關系如圖乙所示．已知子彈射入的時間極短，且圖乙中
為A、B開始以相同速度運動的時刻．根據力學規律和題中(包括圖)提供的信息，對反映懸掛系統本身性質的物理量(例如A的質量)及A、B一起運動的過程中守恒量，你能求得哪些定量的結果?
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科目：高中物理 來源： 題型：
（2003年全國理綜卷）如圖5所示，兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.50T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離l=0.20m。兩根質量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50Ω。在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態。現有一與導軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：
03（新課程卷）16 （28分）太陽現正處于主序星演化階段。它主要是由電子和
、
等原子核組成。維持太陽輻射的是它內部的核聚變反應，核反應方程是
釋放的核能，這些核能最后轉化為輻射能。根據目前關于恒星演化的理論，若由于聚變反應而使太陽中的核數目從現有數減少10％，太陽將離開主序星階段而轉入紅巨星的演化階段。為了簡化，假定目前太陽全部由電子和核組成。
（1）為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質量M。已知地球半徑R＝6.4×106 m，地球質量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距離r＝1.5×1011 m，地球表面處的重力加速度 g＝10 m/s2 ，1年約為3.2×107 秒，試估算目前太陽的質量M。
（2）已知質子質量mp＝1.6726×10－27 kg，質量mα＝6.6458×10－27 kg，電子質量 me＝0.9×10－30 kg，光速c＝3×108 m/s。求每發生一次題中所述的核聚變反應所釋放的核能。
（3）又知地球上與太陽垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能w＝1.35×103 W/m2。試估算太陽繼續保持在主序星階段還有多少年的壽命。（估算結果只要求一位有效數字。）
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，(以向右為速度正方向)
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、
分別表示振子1解除鎖定后彈簧恢復到自然長度時左右兩小球的速度．規定向右為速度的正方向，由動量守恒和能量守恒定律：
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