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(2003·全國新課程卷)如圖甲所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩,下端拴一小物塊A,上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連.已知有一質量為的子彈B沿水平方向以速度射入A內(未穿透),接著兩者一起繞C點在豎直面內做圓周運動,在各種阻力都可忽略的條件下,測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關系如圖乙所示.已知子彈射入的時間極短,且圖乙中為A、B開始以相同速度運動的時刻.根據力學規律和題中(包括圖)提供的信息,對反映懸掛系統本身性質的物理量(例如A的質量)及A、B一起運動的過程中守恒量,你能求得哪些定量的結果?

答案:略
解析:

解析:由圖乙可直接看出,AB一起做周期性運動,

運動的周期 ①

m表示A的質量,l表示繩長,表示B陷入A內時即AB的速度(即圓周運動最低點的速度)表示運動到最高點時的速度,表示運動到最低點時繩的拉力,表示運動到最高點時繩的拉力,根據動量守恒定律,得

 ②

在最低點和最高點處運用牛頓定律可得

 ③

 ④

根據機械能守恒定律可得

 ⑤

由圖乙可知 ⑥

 ⑦

由以上各式可解得,反映系統性質的物理量是

 ⑧

 ⑨

AB一起運動過程中的守恒量是機械能E,若以最低點為勢能的零點,則

 ⑩

由②⑧⑩式解得: 


練習冊系列答案
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(2003·全國新課程綜合)二氧化碳能強烈吸收紅外長波輻射,這種長波輻射的波長范圍約是,相應的頻率范圍是____________,相應的光子能量范圍是____________.“溫室效應”使大氣全年的平均溫度升高,空氣溫度升高,從微觀上看就是空氣中分子的____________.(已知普朗克恒量,真空中的光速.結果取兩位數字.)

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(2)如圖,將N個這樣的振子放在該軌道上.最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長度后鎖定,靜止在適當位置上,這時它的彈性勢能為.其余各振子間都有一定的距離.現解除對振子1的鎖定,任其自由運動,當它第一次恢復到自然長度時,剛好與振子2碰撞,此后,繼續發生一系列碰撞,每個振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復到自然長度時與下一個振子相碰.求所有可能的碰撞都發生后,每個振子彈性勢能的最大值.已知本題中兩球發生碰撞時,速度交換,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度.

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要求(1)寫出實驗步驟;(2)給出RA的表達式.

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