Question

[物理--選修3-4]
（1）如圖所示，在均勻介質中的一條直線上的兩個振源A、B相距6m，振動頻率相等．t=0時刻A、B開始振動，且都只振動一個周期，振幅相等，A的振動圖象為（甲），B的為（乙）．若由A向右傳播的機械波與由B向左傳播的機械波在t₁=0.3s時恰好相遇，則下列判斷正確的是______：
A．兩列波在A、B間的傳播速度大小均為10m/s
B．兩列波的波長都是4m
C．在兩列波相遇過程中，中點C為振動加強點
D．t₂=0.5s時刻B點經過平衡位置且振動方向向下

（2）如圖2所示，為某種透明介質的截面圖，△AOC  為等腰直角三角形，BC為半徑R=10cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結果在水平屏幕MN上出現兩個亮斑．已知該介質對紅光和紫光的折射率分別為．①判斷在AM和AN兩處產生亮斑的顏色；②求兩個亮斑間的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）兩列波的頻率相同，則兩列波在同一種介質中的傳播速度相同；則由題意可知波的速度；由波速、波長及頻率的關系可得出波長；由波的疊加可知C點的振動性質；
（2）①由全反射可知紅光與紫光的臨界角，則可判斷是否能發生全反射，則可得出兩光點的性質；②由折射定律及幾何知識可求得兩光斑的距離．
解答：解：（1）A、兩列波頻率相同，在同一種介質中傳播的速度相同，則波速v==10m/s；故A正確；
B、由v=可知，兩波的波長為λ=vT=2m，故B錯誤；
C、兩波在中心點相遇時，甲向上振動，乙向下振動，故兩波的振動相互抵消，故C錯誤；
D、經0.5s，甲波傳播的距離x=vt=5m，AB相距6m，故甲的波尚未傳到B點，而此時B的波已傳出，故此時B點不會振動，故D錯誤；
故選A；
（2）
①設紅光和紫光的臨界角分別為C₁、C₂，
sinC₁==，
C₁=60°，同理C₂=45°，
i=45°=C₂＜C₁，
所以紫光在AB面發生全反射，而紅光在AB面一部分折射，一部分反射，且由幾何關系可知，反射光線與AC垂直，所以在AM處產生的亮斑P₁為紅色，在AN處產生的亮斑P₂為紅色與紫色的混合色
②畫出如圖光路圖，設折射角為r，兩個光斑分別為P₁、P₂根據折射定律
n₁=
求得sinr=
由幾何知識可得：tanr=，
解得AP₁=5cm
由幾何知識可得△OAP₂為等腰直角三角形，
解得AP₂=10cm
所以P₁ P₂=（5+10）cm
P₁、P₂的距離為5+10cm．
點評：本題考查光的折射及機械波的相關知識，兩內容均為3-4中的重點內容，要求能熟練做出光路圖，并能正確應用幾何關系求解．