Question

如圖，把質量為0.6kg的物體A放在水平轉盤上，A的重心到轉盤中心O點的距離為0.2m，若A與轉盤間最大靜摩擦力為3N，g=10m/s²，求：
（1）轉盤繞中心O以ω=2rad/s的角速度旋轉，A相對轉盤靜止時，轉盤對A摩擦力的大小與方向；
（2）為使物體A相對轉盤靜止，轉盤繞中心O旋轉的角速度ω的取值范圍．

Answer 1

（1）靜摩擦力提供向心力，有：f=mrω²=0.6×0.2×4N=0.48N．
故轉盤繞中心O以ω=2rad/s的角速度旋轉時，A受到的摩擦力大小為0.48N，方向指向圓心．
（2）當A所受最大靜摩擦力提供向心力時，轉盤繞中心O旋轉的角速度ω最大，
由fm=mωmax2r
解得：ωmax=

3 0.2×0.6

=5rad/s
則角速度ω的取值范圍為：ω≤5rad/s
答：（1）轉盤繞中心O以ω=2rad/s的角速度旋轉，A相對轉盤靜止時，轉盤對A摩擦力的大小為0.48N，方向指向圓心；
（2）為使物體A相對轉盤靜止，轉盤繞中心O旋轉的角速度ω的取值范圍為ω≤5rad/s．