Question

【題目】一個質量為m1的人造地球衛星在高空做勻速圓周運動，軌道半徑為r，某時刻和一個質量為m2的太空碎片發生迎頭正碰，碰后二者結合成一個整體，速度大小變為衛星原來速度的，并開始沿橢圓軌道運動，軌道的遠地點為碰撞點。若碰后衛星的內部裝置仍能有效運轉，當整體再次通過遠地點時通過極短時間的遙控發動機點火可使整體仍在衛星碰前的軌道上做圓周運動，繞行方向與碰前相同。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，則下列說法正確的是(　　)

A. 衛星與碎片碰撞前的線速度大小為

B. 衛星與碎片碰撞前運行的周期大小為

C. 發動機對衛星和碎片整體所做的功為

D. 發動機對衛星和碎片整體所做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A、衛星做圓周運動得向心力由萬有引力提供可得：

，解得：，故A錯。

B、衛星做圓周運動得向心力由萬有引力提供可得

解得：，故B正確。

CD、由動能定理可得，噴氣裝置對衛星和碎片整體所做得功為：

，所以C錯誤、D正確。