Question

【題目】如圖所示，固定的粗糙弧形軌道下端B點(diǎn)水平，上端A與B點(diǎn)的高度差為h1＝0.3 m，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝37°，傳送帶的上端C點(diǎn)到B點(diǎn)的高度差為h2＝0.1125m(傳送帶傳動輪的大小可忽略不計(jì))．一質(zhì)量為m＝1 kg的滑塊(可看作質(zhì)點(diǎn))從軌道的A點(diǎn)由靜止滑下，然后從B點(diǎn)拋出，恰好以平行于傳送帶的速度從C點(diǎn)落到傳送帶上，傳送帶逆時(shí)針傳動，速度大小為v＝0.5 m/s，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.8，且傳送帶足夠長，滑塊運(yùn)動過程中空氣阻力忽略不計(jì)，g＝10 m/s2，試求：

(1).滑塊運(yùn)動至C點(diǎn)時(shí)的速度vC大小；

(2).滑塊由A到B運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功Wf；

(3).滑塊在傳送帶上運(yùn)動時(shí)與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q.

Answer 1

【答案】（1）2.5 m/s （2）1 J （3）32 J

【解析】本題考查運(yùn)動的合成與分解、動能定理及傳送帶上物體的運(yùn)動規(guī)律等知識。

(1) 在C點(diǎn)，豎直分速度：

，解得：

(2)C點(diǎn)的水平分速度與B點(diǎn)的速度相等，則

從A到B點(diǎn)的過程中，據(jù)動能定理得： ，解得：

(3) 滑塊在傳送帶上運(yùn)動時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

達(dá)到共同速度所需時(shí)間

二者間的相對位移

由于，此后滑塊將做勻速運(yùn)動。

滑塊在傳送帶上運(yùn)動時(shí)與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量