Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長l=8cm，兩板間距離d=8cm。一帶正電的粒子電荷量q=10-10C，質量m=10-20Kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度V0=2×106m/s。粒子飛出平行板電場并經過無場區域后進入界面為MN、PQ間勻強磁場區域，穿越MN時，向上偏離中心線RO的距離為12cm，從磁場的PQ邊界出來后剛好打在中心線上離PQ邊界4L/3的S點上。已知MN邊界與平行板的右端相距為L，兩界面MN、PQ相距為L，且L=12cm。粒子重力不計，求：

（1）粒子射出電場時，偏離中心線RO的距離及射出電場時的速度大小；

（2）兩板間的電勢差；

（3）勻強磁場的磁感應強度大小。

Answer 1

【答案】（1）Y=3cm；v=2.5×106m/s（2）U=300V（3）B=2.5×10-3T

【解析】

（1）令帶電粒子射出電場時偏離中心線RO的距離為y，穿越MN是偏離中心線RO的距離為Y=12cm，由于帶電粒子離開電場后將做勻速直線運動，由相似三角形知識可得：

可得帶電粒子射出電場時偏離中心線RO的距離

粒子在偏轉電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動有：l=v0t
所以粒子運動時間

粒子在豎直方向做初速度為0的勻加速直線運動有：y＝at2
得粒子的加速度
所以粒子離開電場時豎直方向的速度

所以粒子射出電場時的速度大小

（2）粒子在偏轉電場中的加速度a則

所以偏轉電場的電勢差

（3）設粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為θ，則：
所以θ=37°
軌跡如圖所示

由幾何知識可得粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑：

由：
代入數據，解得：