Question

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，一質量為m=0．2kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中（彈簧始終在彈性限度內），其速度v和彈簧壓縮量△x之間的函數圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點，小球和彈簧接觸瞬間機械能損失不計，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（ ）

A. 小球剛接觸彈簧時速度最大

B. 當△x=0．3m時，小球處于超重狀態

C. 該彈簧的勁度系數為20．0N/m

D. 從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的加速度先減小后增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：由小球的速度圖象知，開始小球的速度增大，說明小球的重力大于彈簧對它的彈力，當△x為0．1m時，小球的速度最大，然后減小，說明當△x為0．1m時，小球的重力等于彈簧對它的彈力．所以可得：k△x=mg，解得： ，選項A錯誤；C正確；彈簧的最大縮短量為△=0．3m，

所以彈簧彈力為 F=20N/m×0．3m=6N>mg，故此時物體的加速度向上，物體處于超重狀態，選項B正確；v-t圖線的斜率表示物體的加速度，由圖線可知從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的加速度先減小后增大，選項D正確；故選BCD．