Question

一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術參數：

規格：車型26英寸電動自行車

整車質量M=30kg

最大載重Mmax=120kg

后輪驅動直流永磁轂電機： 額定輸出功率P=120w 額定電壓U=40V 額定電流I=3.5A

質量為m=70kg的人騎此自行車沿平直公路行駛，所受阻力F_f恒為車和人總重的k=0.02倍，g=10m/s²，求：
（1）僅讓電機在額定功率提供動力的情況下，人騎車行駛的最大速度v_m；
（2）僅讓電機在額定功率提供動力的情況下，當車速為v₁=1.0m/s時，人騎車的加速度a的大小．

Answer 1

分析：（1）在額定功率下，當牽引力等于阻力時，速度達到最大值，根據P=Fv得到最大速度；
（2）根據P=Fv得到牽引力，再根據牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：（1）在額定功率下，當牽引力等于阻力時，速度達到最大值，
根據：P=Fv_m
     F=f=k（M+m）g
得：v_m=6m/s
（2）設此時加速度為a，
根據P=F₁v₁得：F1=

P

v1

=

120

1

=120N
根據牛頓第二定律得：
a=

F1-k(M+m)g

M+m

=1m/s²
答：（1）僅讓電機在額定功率提供動力的情況下，人騎車行駛的最大速度為6m/s；
（2）僅讓電機在額定功率提供動力的情況下，當車速為v₁=1.0m/s時，人騎車的加速度a的大小為1m/s²．

點評：本題關鍵對車受力分析后，運用平衡條件或牛頓第二定律列式求解，同時要用到牽引力與功率和速度的關系公式．