Question

甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速率均為6 m/s，甲車上有質(zhì)量m₀="1" kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球總質(zhì)量為m₁="50" kg，乙和他的車總質(zhì)量為m₂="30" kg.甲不斷地將小球以16.5 m/s的對地水平速度拋向乙，并被乙接住，問甲至少要拋出多少個小球才能保證兩車不相撞？（不考慮空氣阻力）

Answer 1

15個

設至少要拋出n個小球才能保證兩車不相撞,以甲車和拋出的n個小球為系統(tǒng),在整個拋出過程中動量守恒,則m₁v=nm₀v₀+(m₁-nm₀)v_甲                                   ①
式中v="6" m/s,v₀="16.5" m/s,v_甲為拋出n個小球后甲車的速度,以乙車和拋來的n個小球為系統(tǒng),在整個接球過程中動量守恒,則nm₀v₀-m₂v=(nm₀+m₂)v₂                             ②
要使兩車不相撞,則v_甲≤v_乙                                                    ③
代入數(shù)據(jù)解得:n=15.