Question

某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中,已知單擺擺動過程中的擺角小于5°;在測量單擺的周期時,從單擺運動到最低點開始計時且記數為1,到第n次經過最低點所用的時間內為t;在測量單擺的擺長時,先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L,再用游標卡尺測得擺球的直徑為d.

(1)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g =                   .
(2)實驗結束后,某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的           .

A．單擺的懸點未固定緊,振動中出現松動,使擺線增長了

B．把n次擺動的時間誤記為(n + 1)次擺動的時間

C．以擺線長作為擺長來計算

D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算

(3) 某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，用秒表測單擺完成40次全振動的時間如圖所示，則單擺的周期為______________s。
（4）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T，從而得出一組對應的L與T的數據，再以L為橫坐標、T²為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率k。則重力加速度g=________ 。(用k表示)若根據所得數據連成的直線的延長線沒過坐標原點，而是與縱軸的正半軸相交于一點，則實驗過程中可能存在的失誤是             ，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g             (偏大，偏小，無影響)

Answer 1

(1)  (2) BD    (3)  1.9975 (4) 擺長漏加小球半徑   無影響

（1）根據題意可得周期為：2t/(n-1)，由周期公式得；
（2）根據上面的表達式可得BD；
（3）由表讀出時間為79s，則單擺的周期為；
（4）由周期公式得，則斜率，；
可能存在的失誤是擺長漏加小球半徑；
由圖象可知，盡管失誤，但求得的重力加速度g無影響。