Question

（10分）如圖9所示，交流發電機的矩形線圈abcd中，已知線圈面積為0.01m²，匝數100匝，線圈電阻r =2Ω，外電阻R =8Ω，電流表和電壓表對電路的影響忽略不計。線圈在磁感強度B=2/（T）的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO’勻速轉動，角速度ω=10πrad/s。若線圈經圖示位置時開始計時（線圈平面平行于磁場方向），

（1）寫出線圈中感應電動勢瞬時值的表達式；
（2）從圖示位置起轉過90°過程中，通過電阻R的電量
（3）從圖示位置起轉過90°過程中，線圈上產生的焦耳熱

Answer 1

（1）（V）（2）C（3）J

（1）峰值電動勢E_m =" nBSω" =20v…………………..（1分）
所求表達式為 （V）…………（2分）
（2）所求電量C…（2分）
（3）回路中電流的有效值A…（2分）
所求過程所用時間s …………（1分）
所以線圈中產生的焦耳熱J ………………（2分）
本題考查交變電流的產生和有效值的概念，根據電動勢的峰值公式E_m = nBSω求得最大電動勢，角速度為10πrad/s，根據瞬時值表達式帶入求解，流過導體橫截面的電量與磁通量的變化量有關，根據公式推導得到電量公式，帶入求解