Question

【題目】如圖甲所示，質量為1kg的物體置于傾角為37°的固定斜面上，對物體施加平行于斜面上的拉力F，使物體由靜止開始沿斜面向上運動．t=1s時撤去拉力．已知斜面足夠長，物體運動的部分v﹣t圖象如圖乙所示，g=10m/s2 ， 求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數和拉力F．
（2）t=6s時物體的速度是多少．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設力F作用時物體的加速度為a1，對物體進行受力分析，

由牛頓第二定律可知 F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

撤去力后，由牛頓第二定律有

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

根據圖象可知：a1= = m/s2=20m/s2，

a2= m/s2=10m/s2

解得：μ=0.5

拉力F=30N

（2）

解：設撤去力后物體運動到最高點時間為t2，

v1=a2t2，

解得t2= =2s

則物體沿著斜面下滑的時間為t3=t﹣t1﹣t2=6﹣1﹣2=3s

設下滑加速度為a3，由牛頓第二定律可得：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3

解得a3=2m/s2

t=6s時速度v=a3t3=6m/s，方向沿斜面向下

【解析】（1）根據速度時間圖線求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度，根據牛頓第二定律求出物體與斜面間的動摩擦因數和拉力F的大小．（2）根據牛頓第二定律求出返回加速的加速度大小，結合運動學公式求出t=6s時物體的速度．
【考點精析】利用V-t圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．