Question

如圖所示，A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質量m_A=2m_B，兩球間是一個輕質彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間（　　）

• A．A球加速度為

  3

  2

  g，B球加速度為g
• B．A球加速度為

  3

  2

  g，B球加速度為0
• C．A球加速度為

  3

  2

  g，B球加速度為0
• D．A球加速度為

  1

  2

  g，B球加速度為g

Answer 1

分析：懸線剪斷前，以兩球為研究對象，求出懸線的拉力和彈簧的彈力．突然剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，分析瞬間兩球的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：設B球質量為m，則A球質量為2m，
懸線剪斷前，以B為研究對象可知：彈簧的彈力F=mg，以A、B整體為研究對象可知懸線的拉力為3mg；
剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力不變，F=mg，根據牛頓第二定律得
    對A：2mg+F=2ma_A，又F=mg，得a_A=

3

2

g，
    對B：F-mg=ma_B，F=mg，得a_B=0
故選B

點評：本題是動力學中典型的問題：瞬時問題，往往先分析懸線剪斷前彈簧的彈力，再分析懸線判斷瞬間物體的受力情況，再求解加速度，抓住懸線剪斷瞬間彈力沒有來得及變化．