Question

如圖所示，A、B兩球用勁度系數為k₁的輕彈簧相連，A被固定在豎直支架上，A點正上方的點O懸有一輕繩拉住B球，平衡時繩長為L，張力為T₁．若將彈簧換成勁度系數為k₂的輕彈簧，再次平衡時繩中的張力為T₂，則T₁、T₂的關系是（　　）

A．T₁＞T₂

B．T₁=T₂

C．T₁＜T₂

D．不能確定

Answer 1

分析：以B球研究對象，分析受力情況，作出力圖，運用三角相似法得出繩中的張力與重力、繩子的長度和OA長度的關系，再分析兩個張力的大小關系．

解答：解：以B球研究對象，B球受到重力G、彈簧的彈力F和繩子的張力T，如圖所示．
B球平衡時，F與T的合力與重力G大小相等、方向相反，即G′=G．根據△FG′B與△OBA相似得：
 

G′

OA

=

T

OB

得到：T=

OB

OA

G′=

L

OA

G
由題看出，L、OA、G都不變，所以兩次平衡時繩中的張力大小相等，則有：
T₁=T₂．
故選B

點評：本題運用三角相似法研究物體的平衡問題，考查運用數學知識處理物理問題的能力．