Question

回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒.兩盒分別和一高頻交流電源兩極相連，以便在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過狹縫都得到加速.兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近.若粒子源射出的離子電荷量為q、質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為R_m，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示,問:

圖5

（1）盒內(nèi)有無電場(chǎng)？

（2）粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？

（3）所加交流電頻率應(yīng)是多大？粒子角速度為多大？?

（4）粒子離開加速器時(shí)速度為多大？最大動(dòng)能為多少？?

（5）設(shè)兩D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，盒間距離為d，其電場(chǎng)均勻，求加速到上述能量所需的時(shí)間.

Answer 1

解析：（1）扁盒由金屬導(dǎo)體制成，具有屏蔽外電場(chǎng)的作用，所以盒內(nèi)無電場(chǎng).?

（2）帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后半徑變大.?

（3）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交流電壓頻率要等于粒子回旋頻率.?

角速度

（4）粒子最大回旋半徑為R_m，則由牛頓第二定律得

（5）粒子每旋轉(zhuǎn)一周增加能量2qU，提高到E_km的旋轉(zhuǎn)次數(shù)為

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

答案：(1)無

(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng),每次加速后半徑變大.?