Question

將一個動力傳感器連接到計算機上，我們就可以測量快速變化的力。如圖所示就是用這種方法測得的小滑塊在半球形碗內的豎直平面內來回滑動時，對碗的壓力隨時間變化的曲線。從這條曲線提供的信息，你能對小滑塊本身及其運動做出哪些推論和判斷？要求陳述得出這些推論和判斷的論證過程.

Answer 1

由牛頓第二定律在平衡位置可建立方程：①

在最大偏角處可建立方程：②

其中為最大偏角，F_A為小滑塊運動至最大偏角時所受支持力，由機械能守恒得：③

由①②③式解得小滑塊的質量和最大偏角分別為：  ④

⑤

由圖線讀得數可知，在t=0.1s時，小滑塊第一次運動到平衡位置，對碗的壓力F₀=1.6N；在t=0.6s時，小滑塊第一次運動到最大偏角位置，對碗的壓力F_A=0.1N；由④⑤式可得m=60g，cos=1/6

從以上分析可以得出以下判斷：

（1）小球的質量m=60g；

（2）由于擺幅很大，故小球在碗中來回滑動雖近似周期運動，T=2.0s；但不是簡諧運動。

解析:

由牛頓第二定律在平衡位置可建立方程：①

在最大偏角處可建立方程：②

其中為最大偏角，F_A為小滑塊運動至最大偏角時所受支持力，由機械能守恒得：③

由①②③式解得小滑塊的質量和最大偏角分別為：  ④

⑤

由圖線讀得數可知，在t=0.1s時，小滑塊第一次運動到平衡位置，對碗的壓力F₀=1.6N；在t=0.6s時，小滑塊第一次運動到最大偏角位置，對碗的壓力F_A=0.1N；由④⑤式可得m=60g，cos=1/6

從以上分析可以得出以下判斷：

（1）小球的質量m=60g；

（2）由于擺幅很大，故小球在碗中來回滑動雖近似周期運動，T=2.0s；但不是簡諧運動。