Question

【題目】某同學(xué)探究小球沿光滑斜面頂端下滑至底端的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，現(xiàn)將兩質(zhì)量 相同的小球同時(shí)從斜面的頂端釋放，在甲、乙圖的兩種斜面中，通過(guò)一定的判斷分析，你可以得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 甲圖中，小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

B. 甲圖中，小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度相同

C. 乙圖中，小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

D. 乙圖中，小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度相同

Answer 1

【答案】C

【解析】AB. 在甲圖中，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知，運(yùn)動(dòng)的加速度為a=gsinθ，兩個(gè)斜面傾角不等，所以加速度不相同；

設(shè)高度為h,則斜面的長(zhǎng)度為h/sinθ

根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng),位移時(shí)間公式可知： ，解得，

甲圖中兩個(gè)斜面傾角不等，故小球在兩個(gè)斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相同，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；

C. 在乙圖中，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知，運(yùn)動(dòng)的加速度為a=gcosθ

兩個(gè)斜面傾角不等，所以加速度不相同；

設(shè)底邊長(zhǎng)為s,則斜面的長(zhǎng)度為s/sinθ

根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng),位移時(shí)間公式可知： ，解得 ；

當(dāng)θ分別為30和60時(shí)，sinθcosθ相等，故時(shí)間相等，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：C.