Question

如圖，虛線的左下方存在勻強磁場大小B。A、B是完全相同的兩個質量均為m的小金屬球(可看做質點)。A帶正電q,B不帶電且用長為L的細繩豎直懸掛在O點。整個空間存在豎直向上的勻強電場，場強大小為E= A球在M點沿豎直向下射入磁場B，到達N點時速度水平，在N點與B球碰后交換速度，碰后B球剛好能以L為半徑，在豎直平面內運動到圓周最高點，A球則水平勻速從Q點射出。(重力加速度為g)不計一切摩擦。已知AB與水平面夾角為45°，BC與水平面夾角為θ，求：

(1)B球被碰后的速度大小。

(2)A球射入點M到N的距離。

(3)A球從Q點水平射出時距N點的距離及θ角。

 

Answer 1

【解析】(1)A球、B球兩球碰后帶電量各為B球從N點到圓周運動的最高點過程中，由動能定理有  

在圓周運動的最高點由牛頓第二定律有

mg-E·                                     

聯立①②，解得v_B=                           

(2)A球從M到N做圓周運動，由牛頓第二定律有

qv_AB=m                                          

又v_A=v_B=                                     

又由幾何關系有s_MN=r                                

s_MN=                                        

(3)（略）