Question

[物理--選修3-4]
（1）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，其波動周期為0.40s．某一時刻，離開平衡位置的位移都相同的幾個質點依次為P₁、P₂、P₃??????，已知P₁與P₂之間的距離為0.20m，P₂與P₃之間的距離為0.80m．則P₁的振動傳播到P₂所用的時間是
A.0.40s            B.0.20s            C.0.10s             D.0.08s
（2）如圖所示，在坐標系的第一象限內有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP=OQ=R，一束單色光垂直OP面射入玻璃體，在OP面上的入射點為A，OA=，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點，OD=，求：
①該玻璃的折射率是多少？
②將OP面上的該單色光至少向上平移多少，它將不能從PQ面直接折射出來．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題分析可知，P₁與P₃之間的距離為一個波長，P₁的振動傳播到P₂所用的時間是t=T．
（2）作出光路圖，由幾何知識求出入射角和折射角，根據折射定律求解折射率．當光線射到圓弧PQ上入射角恰好等于臨界角時，恰好發生全反射，光線不能從PQ面直接折射出來．由公式sinC=求出臨界角，由幾何關系求出單色光向上平移的最小距離．
解答：解：
（1）由題分析可知，P₁與P₃之間的距離為一個波長，P₁的振動傳播到P₂所用的時間是t=T=0.08s．
故選D 
（2）①在PQ面上的入射角 ，θ₁=30°
  由幾何關系可得  θ₂=60°
  折射率 
②臨界角
  從OP面射入玻璃體的光，在PQ面的入射角等于臨界角時，剛好發生全反射而不能從PQ面直接射出．
設光在OP面的入射點為M，在PQ面的反射點為N
  
至少向上平移的距離 
 答：（1）D；（2）①該玻璃的折射率是；②將OP面上的該單色光至少向上平移0.707R，它將不能從PQ面直接折射出來．
點評：第（1）題重點考查考生對機械波知識的理解和靈活運用．第（2）題重點考查考生對光的折射及全反射規律的理解及運用數學解決實際問題的能力．涉及的主要知識點有光的折射、全反射的條件．