Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面固定在水平面上，勁度系數為k的輕彈簧一端固定在斜面底端的擋板上，另一端與質量為m的物塊A連接，A靜止于P點。現對A施加一方向平行于斜面向上、大小F =mg的恒定拉力，使A向上運動。若運動過程中彈簧形變未超過彈性限度，重力加速度為g，則下列說法正確的是

A. 剛施加拉力F時，A的加速度大小為g

B. 速度最大時，A距P點的距離為mg/k

C. 在A上升到最高點的過程中，A和彈簧系統的機械能一直增大

D. 在A上升到最高點的過程中，A的機械能先減小后增加

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

對A根據牛頓第二定律求出加速度。A的速度最大時加速度為零，根據胡克定律求出A達到最大速度時的位移；根據功能關系分析能量如何轉化。

A項：開始時A靜止，則彈簧對A的作用力的方向向上，為向上的彈力，

大小：F1=mgsinθ=0.5mg，

對A施加向上的拉力F后，A受到重力、斜面的支持力、彈簧的彈力以及拉力F的作用，沿斜面方向根據牛頓第二定律有：

F+F1-mgsinθ=ma

聯立可得：a=g，故A正確；

B項：當A的速度最大時加速度為零，設彈簧對A的作用力大小為F2，方向向下，則：F-F2-mgsinθ=0

得：F2=0.5mg

彈簧對A的作用力大小為0.5mg，方向向下，說明彈簧對A的作用力為拉力，此時彈簧處于伸長狀態；

開始時彈簧的壓縮量：

A的速度最大時加速度為零，彈簧的伸長量：

所以A距P點的距離為：x＝x1+x2＝，故B正確；

C項：在A上升到最高點的進程中，拉力F始終做正功，所以A和彈簧系統的機械能一直增加，故C正確；

D項：在A上升到最高點的過程中，彈簧開始時對A做正功，彈簧對A的作用力變成拉力后彈簧對A做負功，當彈簧的拉力大于F后，A受到到除重力外的合外力對A做負功，所以A的機械能先增加后減小，故D錯誤。

故應選ABC。