Question

【題目】2018年7月27日出現了“火星沖日”的天文奇觀，火星離地球最近最亮。當地球位于太陽和火星之間且三者幾乎排成一條直線時，天文學稱之為“火星沖日”�；鹦桥c地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動。不考慮火星與地球的自轉，且假設火星和地球的軌道平面在同一個平面上，相關數據見下表。則根據提供的數據可知

	質量	半徑	與太陽間距離
地球	m	R	r
火星	約0.1m	約0.5R	約1.5r

A. 在火星表面附近發射飛行器的速度至少為7.9km/s

B. 理論上計算可知下一次“火星沖日”的時間大約在2020年9月份

C. 火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為2:5

D. 火星運行的加速度比地球運行的加速度大

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據，解得 ，則，則v火<v地=7.9km/s，則在火星表面附近發射飛行器的速度小于為7.9km/s，選項A錯誤；據開普勒第三定律， ，則T火≈1.84T地=1.84年；設從火星沖日到下次火星沖日的時間間隔為t，則，解得：t≈2.2年，所以下一次“火星沖日”的時間大約在2020年9月份，故B正確。行星對表面物體的萬有引力等于物體在表面時受到的重力，則，可得：；則，選項C正確；太陽對行星的引力充當行星做圓周運動的向心力，則解得，可知火星運行的加速度比地球運行的加速度小，選項D錯誤；故選BC.