Question

如圖，長木板靜止在水平桌面上，質量為m的木塊在木板上水平向左滑行，木板的質量M=3m．已知木塊與木板間、木板與桌面間的動摩擦因數均為μ．則木板所受桌面的摩擦力大小為

1. A.
   μmg
2. B.
   2μmg
3. C.
   3μmg
4. D.
   4μmg

Answer 1

A
分析：先對小滑塊受力分析，受重力、長木板的支持力和向右的滑動摩擦力；再對長木板受力分析，受到重力、小滑塊的對長木板向下的壓力、小滑塊對其向左的滑動摩擦力、地面對長木板的支持力和向右的靜摩擦力；然后根據共點力平衡條件判斷．
解答：對小滑塊受力分析，受重力mg、長木板的支持力F_N和向右的滑動摩擦力f₁，有
f₁=μF_N
F_N=mg
故f₁=μmg
再對長木板受力分析，受到重力Mg、小滑塊的對長木板向下的壓力F_N、小滑塊對其向左的滑動摩擦力f₁、地面對長木板的支持力F_N′和向右的靜摩擦力f₂，根據共點力平衡條件，有
f₁=f₂
故f₂=μmg
故選A．
點評：滑動摩擦力與正壓力成正比，而靜摩擦力隨外力的變化而變化，故靜摩擦力通常可以根據共點力平衡條件求解，或者結合運動狀態，然后根據牛頓第二定律列式求解．