Question

如圖所示是一列簡諧波在t=0時的波形和傳播距離．波沿x軸的正向傳播，已知從t=0到t=2.2s時間內，質點P三次出現在波峰位置．且在t=2.2s時P質點剛好在波峰位置．求：
①該簡諧波的周期．
②從t=0開始經過多長時間另一質點Q第一次到達波峰．

Answer 1

分析：①簡諧橫波沿x軸正方向傳播過程中，介質中質點做簡諧運動，根據波傳播方向判斷出此時P的點振動方向，由從t=0到t=2.2s時間內，P點第三次出現在波峰位置，據此求出波的周期．
②由圖象求出波長，進一步求出波速．波在同一均勻介質中勻速傳播，當圖示時刻x=1m處的波峰傳到Q點時，質點Q第一次到達波峰．由t=

△x

v

求出質點Q第一次到達波峰的時間．

解答：解：①簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由圖可知，在圖示時刻P點的振動方向向下；設波的周期為T，
則由題，P經過2

3

4

個周期第三次達到波峰位置，即：t=(2+

3

4

)T=2.2s
解得周期：T=0.8s
②由圖得波長λ=2cm
則波速：v=

λ

T

=2.5cm/s，
當圖示時刻x=1m處的波峰傳到Q點時，質點Q第一次到達波峰．Q點第一次到達波峰所需時間：△t=

△x

v

=

6-1

2.5

s=2s
答：
①該簡諧波的周期為0.8s．
②從t=0開始經過2s時間另一質點Q第一次到達波峰．

點評：本題根據波形的平移法求解第2小題的，也可以根據波的形成過程分析：先求出振動從x=2.5cm處傳到Q點的時間．Q點的起振方向向下，再經過

3

4

T時間形成第一次波峰，將兩個時間相加得到，Q點第一次到達波峰的時間．