Question

如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道ABC，半徑為R=0.5m，軌道在C處與粗糙的水平面相切，在D處有一質(zhì)量m=1kg的小物體壓縮著彈簧，在彈力的作用下以一定的初速度水平向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，物體通過C點(diǎn)后進(jìn)入圓軌道運(yùn)動(dòng)，恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)A，最后又落回水平面上的D點(diǎn)（g=10m/s²,不計(jì)空氣阻力），

求：(1)物體到C點(diǎn)時(shí)的速度 ;
（2）彈簧對物體做的功。

Answer 1

（1）5m/s（2）15J

試題分析：（1）物體恰好通過A點(diǎn)有：mg=m 
得v_A=m/s
物塊由C到A過程有：mg2R+mv_A²=mv_C²
v_C="5m/s"
(2) 物體從A到D做平拋運(yùn)動(dòng)有2Ｒ=gt²
所以  S_CD=v_At=1m
物塊由D到C過程有W-μmg S_CD =mv_C²
W="15J"