Question

【題目】模擬飛機投彈游戲，從飛機上水平拋出物塊擊中斜面上的某一個點，如圖所示，已知AB=BC=CD。方式一：若飛機懸停在A點的正上方某一不變的位置以不同的初速度、拋出兩個物塊，分別擊中斜面上的B點與C點。方式二：若飛機勻速運動，每隔相同的時間放下一個物體，前兩個物塊分別落在了B、C點，則（）

A. 方式一，

B. 方式二，第三個物塊恰好落在D點

C. 方式二，第三個物塊落在水平面上

D. 方式二，第三個物塊落在C、D之間

Answer 1

【答案】D

【解析】設拋出點到A點的高度為H，AB、BC、CD之間的水平距離為x，豎直高度差為h；方式一中，落到B點的物體在水平方向的位移：x=v1t1，豎直方向的位移： ，落在C點的物體在水平方向的位移：2x=v2t2， 豎直方向的位移： ，聯(lián)立可得： ，所以： ，故A錯誤；同理，在方式二中，落在B、C、D各點的時間也是不相等的，由位置關系可知：tB＜tC＜tD，由于飛機勻速運動，設速度為v，每隔相同的時間△t放下一個物體，設從落在B點的物體釋放時刻開始計時，則落在B點的物體在水平方向的位移：xB=vtB，落在C點的物體的水平位移：xC=v（△t+tC）由題可得則：v（△t+tC）-vtB=x=v△t+v（tC-tB），設第三個物體運動的時間等于落在D點的時間，則：x3=v（2△t+tD），設拋出點到A點的高度為H，AB、BC、CD之間的水平距離為x，豎直高度差為h，則， ， 。可知：tC-tB＞tD-tC，所以：x3-xB=v（2△t+tD）-vtB=2v△t+（tD-tB）=2v△t+[（tD-tC）+（tC-tB）]＜2v△t+2（tC-tB）=2x，可知即使使用落地D點的時間計算，第三個物體也不能到達D點。則第三個物塊一定落在C、D之間，故D正確，BC錯誤。所以D正確，ABC錯誤。