Question

【題目】如圖甲所示是一個擺線長度可調的單擺振動的情景圖，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到達的最高位置．小球的質量m＝0.4 kg，圖乙是某擺長時小球的振動圖象，g取10 m/s2.

(1)為測量單擺的擺動周期，測量時間應從擺球經過________(填“O”“P”或“Q”)時開始計時；測出懸點到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t、π表示)．

(2)由圖乙寫出單擺做簡諧運動的表達式________并判斷小球在________ （填寫位置）時回復力最大，最大回復力為_______N.（π2≈10）

Answer 1

【答案】 (1)O (2)x＝5sin (πt)(cm) 小球在最大位移處的回復力最大(或Q、P) 0.2N

【解析】（1）為測量單擺的擺動周期，測量時間應從擺球經過O時開始計時．
單擺的周期為 T=
由單擺的周期為 T=2π得 g=
（2）由圖知A=5cm，T=2s，則ω==π s
單擺做簡諧運動的表達式為 x=Asinωt=5sinπt cm
小球在Q和P位置時位移最大，回復力最大．
根據 T=2π得 L=1m
回復力F= mgsinθ≈mg=0.4×10×N=0.2N