Question

如圖甲是某同學(xué)在科技活動中自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量.托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計(jì).滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當(dāng)托盤中沒有放物體時，電壓表示數(shù)為零.設(shè)變阻器總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，限流電阻阻值為R0，彈簧勁度系數(shù)為k.不計(jì)一切摩擦和其他阻力.

（1）求出電壓表示數(shù)Ux與所稱物體質(zhì)量m的關(guān)系式；

（2）由（1）的計(jì)算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量不成正比，不便于刻上刻度.為使電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量成正比，請利用原有器材進(jìn)行改進(jìn)，在乙圖的基礎(chǔ)上完成改進(jìn)后的電路原理圖，并得出電壓表示數(shù)Ux與待測物體質(zhì)量m的關(guān)系式.

Answer 1

（1）Ux=

(2)電路原理圖見解析  Ux=m

解析:

（1）設(shè)變阻器的上端到滑動端的長度為x，據(jù)題意有mg=kx

Rx=R,Ux=E

得Ux=.

（2）電路如圖所示

據(jù)題意：mg=kx,Rx=R

Ux=Rx

得Ux=m.