Question

一個物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端．已知小物塊的初動能為E，它沖上斜面最大高度為h，返回斜面底端的速度大小為v，克服摩擦阻力做功為E/2．若小物塊沖上斜面的初動能變為2E，則有（　　）

A．沖上斜面最大高度變為2h

B．返回斜面底端時的動能為3E/2

C．返回斜面底端時的速度大小為2v

D．克服摩擦阻力做的功仍為E/2

Answer 1

分析：（1）沖上斜面和返回到斜面底端兩過程中克服摩擦阻力做功相等；
（2）初動能增大后，上升的高度也隨之變大，可根據勻減速直線運動的速度位移公式求出上升的位移，進而表示出克服摩擦力所做的功；
（3）對兩次運動分別運用動能定理即可求解．

解答：解：A、以初動能為E沖上斜面并返回的整個過程中運用動能定理得：

1

2

mv2-E=Wf=-

E

2

．①
設以初動能為E沖上斜面的初速度為V₀，則以初動能為2E沖上斜面時，初速度為

2

v0，加速度相同，根據2ax=v2-v02可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，則沖上斜面的最大高度變為2h．所以上升過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個上升返回過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E．故A正確，D錯誤．
B、根據動能定理得，E′-2E=W_f′=-E，知返回到底端的動能為E．結合①可知，返回底端時的速度為

2

v．故B、C錯誤．
故選A．

點評：該題考查了動能定理的直接應用，注意以不同的初動能沖上斜面時，運動的位移不同，摩擦力做的功也不同．