Question

（2009?泰州模擬）如圖所示，在x＞0，y＞0的空間中存在勻強磁場，其磁感應強度的大小為B，方向垂直于xOy平面向里．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點P沿著與x軸正向成30°角的方向射入磁場．不計重力的影響，則下列說法中正確的是（　　）

• A．粒子一定不可能通過坐標原點
• B．粒子取某一合適的速率，可能通過坐標原點
• C．粒子在磁場中運動的時間可能為

  πm

  6Bq

• D．粒子在磁場中運動的時間可能為

  πm

  Bq

Answer 1

分析：帶電粒子以一定速度垂直進入勻強磁場后，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力從而導出半徑公式與周期公式．

解答：解：A、粒子在P點以與x軸成30°入射，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由于磁場是有界，所以只有一段圓弧．但粒子不可能通過坐標原點．若與x 軸成90°進入，則有可能通過坐標原點．故A正確；
B、粒子在P點以與x軸成30°入射，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由于磁場是有界，所以只有一段圓弧．但粒子不可能通過坐標原點．若與x 軸成90°進入，則有可能通過坐標原點．故B錯誤；
C、由于P點的位置不定，所以粒子在磁場中的運動圓弧對應的圓心角也不同．最大的圓心角是圓弧與y軸相切時即300°，則運動時間為

5

6

T，而最小的圓心角為P點從坐標原點出發(fā)，則圓心角為120°，所以運動為

T

3

．故C錯誤；
D、由于P點的位置不定，所以粒子在磁場中的運動圓弧對應的圓心角也不同．最大的圓心角是圓弧與y軸相切時即300°，則運動時間為

5

6

T，而最小的圓心角為P點從坐標原點出發(fā)，則圓心角為120°，所以運動為

T

3

．故D正確；
故選：AD

點評：帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．