Question

如圖所示，位于豎直平面上的

1

4

圓弧形光滑軌道，半徑為R=0.2m，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A距地面高度為H=0.4m，質量為m=2kg的小球從A點由靜止釋放，經過B點，最后落在地面上的C點處．不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）小球剛運動到B點時，速度為多大？
（2）小球剛運動到B點時，對圓弧軌道的壓力多大？
（3）小球落地點C與B的水平距離S為多大？

Answer 1

（1）設小球經過B點時的速度大小為v_B，對小球從A到B的過程，由機械能守恒得：
mgR=

1

2

mvB2
解得：v_B=2m/s
（2）在B點根據向心力公式得：
N-mg=m

vB2

R

解得：N=60N
根據牛頓第三定律得：小球對圓弧軌道的壓力為60M
（3）小球從B點拋出后做平拋運動，則有：
t=

2(H-R) g

=0.2s
則s=v_Bt=0.4m
答：（1）小球剛運動到B點時，速度為2m/s；
（2）小球剛運動到B點時，對圓弧軌道的壓力為60N；
（3）小球落地點C與B的水平距離S為0.4m．