Question

如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左輪的半徑為2r．c點在左輪上，到左輪中心的距離為r．a點和b點分別位于右輪和左輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則  （　　）

A．a點與b點的線速度大小之比為1：2

B．b點與c點的角速度大小之比為1：1

C．a點與b點的向心加速度大小之比為2：1

D．b點與c點的向心加速度大小之比為1：2

Answer 1

分析：兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點，具有相同的角速度．根據a=

v2

r

=rω2求出向心加速度的比值．

解答：解：A、a、b兩點是輪子邊緣上的點，靠傳送帶傳動，兩點的線速度相等．故A錯誤．
    B、b、c兩點共軸轉動，具有相同的角速度．故B正確．
    C、a、b兩點線速度相等，根據a=

v2

r

，知a、b兩點的向心加速度之比為2：1．故C正確．
    D、b、c兩點的角速度相等，根據a=rω²，知b、c兩點的向心加速度之比為2：1．故D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題的關鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=

v2

r

=rω2．