Question

【題目】(1)某同學在做“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中先測得擺線長為97.44cm，球直徑由如圖游標卡尺測得．然后用秒表記錄了單擺50次全振動所用的時間如圖所示．則小球直徑為________cm，該擺擺長為________ cm，秒表所示讀數為________s．

(2)有兩位同學利用假期分別去參觀北京大學和南京大學的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統較準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”，通過計算機繪制了T2-L圖象，如圖甲中A、B所示．那么去北大的同學所測實驗結果對應的圖線應是________（選填“A”或“B”）．

(3)利用互聯網的同步視頻系統，北京大學和南京大學兩個物理實驗室的同學同時從右側的最大位移處釋放擺長相同的單擺球，不考慮信號傳輸造成的時間延遲的影響，當北京大學實驗室的恰振動100次全振動時，兩個擺球再第一次同時出現在釋放位置，則南京的重力加速度與北京的重力加速度之比為_________.

Answer 1

【答案】 2.125 98.50 99.8 B 9801：10000

【解析】（1）直徑：主尺：2.1cm，游標尺對齊格數：5個格，讀數：5×0.05=0.25mm=0.025cm，所以直徑為：2.1+0.025=2.125cm
擺長：L=繩長+小球半徑=97.44+1.0625=98.50cm
秒表讀數：內圈：1.5分鐘=90s，外圈：9.8s，（指針準確不估讀）所以讀數為：99.8s
（2）由單擺的周期公式 ，解得： ，所以圖甲中的圖線斜率表示加速度的大小的倒數，由圖中我們看出B線加速度大．重力加速度從赤道到兩極逐漸變大，所以北大的同學測出來的加速度大，對應的線為B．
（3）因擺長相同，北大實驗室重力加速度較大，故周期較小，振動的較快；故當北京大學實驗室的恰振動100次全振動時，兩個擺球再第一次同時出現在釋放位置，則此時南京實驗室的實驗室的擺振動99次；即100T1=99T2;根據可得：