Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上有一輛質(zhì)量為M=1kg的小車，一輕彈簧固定在小車擋板上，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)，小車上表面的右端放置一個(gè)質(zhì)量為m=0.9kg滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，滑塊與彈簧右端相距L=0.6m，整個(gè)系統(tǒng)一起以v1=10m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m0=0.1kg的子彈，以v0=150m/s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時(shí)間極短．滑塊在小車上運(yùn)動(dòng)一段距離后擠壓彈簧，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)的壓縮量為d=0.5m，g=10m/s2．求

①子彈剛射射入滑塊時(shí)，子彈與滑塊的共同速度；

②彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能的大小．

Answer 1

【答案】①6m/s ②61.8J

【解析】（1）子彈射入滑塊后的共同速度大為v2，設(shè)向右為正方向，對(duì)子彈與滑塊組成的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律得：

①
解得： ②
方向向左；

（2）子彈，滑塊與小車，三者的共同速度為v3，當(dāng)三者達(dá)到共同速度時(shí)彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大．由動(dòng)量守恒定律得：

= ③
④
設(shè)最大彈性勢(shì)能為，對(duì)三個(gè)物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律
⑤
⑥
由⑤⑥兩式解得 ⑦