Question

(14分) 如圖所示，足夠長的兩根相距為0.5m的平行光滑導軌豎直放置，導軌電阻不計，磁感應強度B為0.8T的勻強磁場的方向垂直于導軌平面。兩根質量均為0.04kg、電阻均為0.5Ω的可動金屬棒和都與導軌始終接觸良好，導軌下端連接阻值為1Ω的電阻R，金屬棒用一根細繩拉住，細繩允許承受的最大拉力為0.64N。現讓棒從靜止開始落下，直至細繩剛被拉斷時，此過程中電阻R上產生的熱量為0.2J，（g=10m/s²）求：

（1）此過程中棒和棒產生的熱量和；
（2）細繩被拉斷瞬時，棒的速度。
（3）細繩剛要被拉斷時，棒下落的高度。

Answer 1

（1）0.4J   0.9J  （2）1.875m/s （3）3.29m

試題分析：（1）根據Q=I²Rt，電路串并聯規律得：I_ab：I_cd：I_R=2:3:1，則Q_ab=2Q_R=0.4J，Q_cd=9Q_R=0.9J.
ab棒被拉斷瞬間有F＋mg－T_m=0。F=BIL，，，E=BLv得
v=1.875m/s。
（3）cd棒下落過程由能量守恒得 ，則h≈3.296m