Question

物體沿質量為M、半徑為R?星球的表面做勻速圓周運動所需的速度v₁叫做該星球第一宇宙速度；只要物體在該星球表面具有足夠大的速度v₂，就可以脫離該星球的萬有引力而飛離星球（即到達距星球無窮遠處），這個速度叫做該星球第二宇宙速度。理論上可以證明v₂=。一旦該星球第二宇宙速度的大小超過了光速c=3.0×10⁸m，則該星球上的任何物體（包括光子）都無法擺脫該星球的引力，于是它就將與外界斷絕了一切物質和信息的交流。從宇宙的其他部分看來，它就像是消失了一樣，這就是所謂的“黑洞”。試分析一顆質量為M=2.0×10³¹kg的恒星，當它的半徑坍塌為多大時就會成為一個“黑洞”？（計算時取引力常量G=6.7×10^-11 N·m²/kg²，答案保留一位有效數字）

Answer 1

解析：根據題意，黑洞的第二宇宙速度v₂的臨界值為v₂=c=3.0×10⁸ m。所謂“黑洞”的環繞速度v₁=,則,代入數值，得成為一個“黑洞”的半徑為r=3×10⁴ m。

答案：3×10⁴ m