Question

【題目】如圖，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直，在此區(qū)域中，有一個(gè)豎直的光滑絕緣圓環(huán)，，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球．O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，Ob沿水平方向．已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等．現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放．下列判斷正確的是

A. 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力最大

B. 小球恰好運(yùn)動(dòng)一周后回到a點(diǎn)

C. 小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增大

D. 小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大，動(dòng)能先增大后減小

Answer 1

【答案】D

【解析】電場(chǎng)力與重力的大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以bc弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最低點(diǎn)”，關(guān)于圓心對(duì)稱的位置就是“最高點(diǎn)”。“最低點(diǎn)”時(shí)速度最大，洛倫茲力最大；若從a點(diǎn)靜止釋放，最高運(yùn)動(dòng)到bO連線與圓弧的交點(diǎn)處，AB錯(cuò)誤；從a到b，重力和電場(chǎng)力都做正功，重力勢(shì)能和電勢(shì)能都減小，小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，但由于bc弧的中點(diǎn)速度最大。所以動(dòng)能先增后減，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；故選D.