Question

在家用電熱滅蚊器中，電熱部分主要元件是PTC元件，PTC元件是由鈦酸鈉等半導體材料制成的電阻器，其電阻率ρ隨溫度t的變化關系如圖所示，由于這種特性，PTC元件具有發熱、保溫雙重功能，對此，以下判斷正確的是（　　）
①通電后，其電功率先增大，后減小
②通電后，其電功率先減小，后增大
③當其產生的熱量與散發的熱量相等時，溫度保持在t₁不變
④當其產生的熱量與散發的熱量相等時，溫度保持在t₁和t₂之間的某一值不變．

• A、①③
• B、②③
• C、②④
• D、①④

Answer 1

分析：由圖象找出電阻率隨溫度變化的關系，然后由電阻定律判斷電阻如何變化，最后由電功率公P=

U2

R

判斷功率如何變化．
由于家庭電路中的電源電壓保持220V恒定不變，根據Q=

U2

R

t可知當電阻變小時，單位時間內電流產生的熱量變大，電蚊器溫度上升加快；反之，當電阻變大時，單位時間內電流產生的熱量變小，電蚊器溫度上升較慢．所以電熱驅蚊器通電后，在t₀～t₁ 階段，隨著溫度上升，電阻變小，電熱變大，溫度上升較快；到t₁～t₂階段，隨著溫度上升，電阻變大，電熱變小，溫度上升減慢，當電流單位時間內產生的熱量與電蚊器向周圍散發的熱量達到平衡時，電蚊器的發熱元件溫度就不再上升．

解答：解：①通電后半導體材料的溫度逐漸升高，由圖象可知，半導體的電阻率先變小，后變大，由電阻定律R=ρ

l

s

可知，半導體材料的電阻R先變小后變大，電源電壓U不變，由電功率公式P=

U2

R

知，半導體材料的電功率先變大，后變小，故①正確，②錯誤；
③由圖象可知，在0～t₁這區間里電阻R隨溫度升高而減小；在t₁～t₂這區間里電阻R隨溫度的升高而增大；在t₂～區間里電阻R隨溫度的升高而減小．在家庭電路中電壓不變，電熱器的電功率P=

U2

R

，可知電阻器的發熱功率與電阻成反比．在溫度升到t₁前，電阻R隨溫度的升高而減小，功率增大，溫度升高更快；溫度一旦超過t₁，電阻R隨溫度的升高而增大，功率減小，放出熱量減小，溫度升高變慢，當其產生的熱量與散發的熱量相等時，溫度保持在t₁至t₂間的某一值不變，保持穩定，故③錯誤，④正確．
故選：D．

點評：由圖象找出電阻率的變化規律、熟練應用電阻定律、電功率公式即可正確解題．本題考查學生對圖象的理解及應用，圖象法為物理中常用方法，應學會熟練應用．在應用中重點掌握．