Question

如圖所示，長為2L的輕桿，兩端各固定一小球，A球質(zhì)量為m₁，B球質(zhì)量為m₂，且m₁＞m₂，過桿的中點(diǎn)O有一水平光滑固定軸，桿可在不同的初始條件下繞軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．下列說法中正確的是（　　）

• A．A球到最高點(diǎn)的速度可以為零
• B．B球到最低點(diǎn)的速度一定不為零
• C．若桿對(duì)軸的作用力為零，則此時(shí)桿的角速度為

  (m1+m2)g (m1-m2)L

• D．圖示位置桿對(duì)B球的最小拉力一定不為m₂g

Answer 1

分析：桿模型在最高點(diǎn)的最小速度可以為零，當(dāng)桿子對(duì)軸的作用力為零時(shí)，知B球?qū)�桿的作用力和A球?qū)�桿的作用力大小相等，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律求出桿子的角速度．

解答：解：A、桿模型A球到最高點(diǎn)的速度可以為零．當(dāng)A球速度為零時(shí)，B球速度也為零．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、在最低點(diǎn)有：F2-m2g=m2Lω2，解得F2=m2g+m2Lω2．在最高點(diǎn)，有：F1+m1g=mLω2，解得F1=mLω2-m1g．則F₁=F₂，解得ω=

(m1+m2)g (m1-m2)L

．故C正確．
D、在圖示位置，B球的最小速度為零，則最小拉力為m₂g．故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行分析．