Question

【題目】帶有等量異種電荷的兩個平行金屬板A和B水平放置，相距為d (d遠小于板的長和寬)，一個帶正電的油滴P懸浮在兩板的正中央處于靜止，油滴的質量為m、電荷量為q，如圖所示。在油滴的正上方距A板距離為d處有一質量也為m的帶正電油滴N，油滴N由靜止釋放后，可穿過A板上的小孔，進入兩金屬板間。整個裝置處在真空環境中，不計油滴P和N間的庫侖力和萬有引力以及金屬板本身的厚度。油滴N穿過A板上的小孔后能與P相碰，且結合成大油滴(可視為質點)，又不與金屬板B相碰。求：

（1）金屬板A、B間的電壓是多少?哪板電勢高?

（2）油滴N電荷量可能是多少?

Answer 1

【答案】（1）．B板的電勢較高；（2）q＜Q＜3q．

【解析】（1）油滴M帶正電，所受的電場力方向向上，則板間電場方向向上，所以B板電勢較高；因油滴M在兩金屬板之間處于平衡，有

所以電勢差．
（2）油滴N與M相碰后，要不落到B板上，油滴N帶正電．
設油滴N帶電量為Q，油滴N與M碰前的速度設為v0，有
油滴N能與M相碰，

可得 Q＜3q；
設油滴M與N相碰后結合成大油滴的速度為v，取向下為正方向，根據動量守恒得
mv0=（m+m）v
解得
此后，大油滴向下運動，不碰到B板，需有

解得：Q＞q
所以油滴N帶電量可能是q＜Q＜3q．