Question

如圖所示，abcd為質量M=2kg的U型導軌，放在水滑絕緣的水平面上，另有一根質量m=0.6kg的金屬棒PQ平行于bc放在導軌上，PQ棒左邊靠著絕緣的豎直立柱e、f．導軌處于勻強磁場中，磁場以OO′為界，左側的磁場方向豎直向上，右側的磁場方向水平向右，磁場應強度大小都為B=0.8T．導軌的bc段長L=0.5m，其電阻r=0.4Ω金屬棒的電阻R=0.2Ω，其余電阻均可不計．金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.2．若在導軌上作用一個方向向左、大小為F=2N的水平拉力，設導軌足夠長，求：（g取10m/s²）
（1）導軌運動的最大加速度；
（2）導軌的最大速度；
（3）定性畫出回路中感應電流隨時間變化的圖象．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律與安培力的表達式，可求出最大加速度與最大電流；再由閉合電路歐姆定律及法拉第電磁感應定律，即可求解．

解答：解：（1）當t=0時a最大    
據牛頓第二定律得
F-μmg=Ma
 a=0.4m/s²     
（2）當導軌勻速運動時速度最大                  
F-IBL-μN=0…①
N=mg-IBL …②
I=

BLv

R+r

  …③
由①②③聯立  得v=3.75m/s                      
（3）感應電流隨時間變化的圖象I-t 如圖：

答：（1）導軌運動的最大加速度是0.4m/s²；
（2）導軌的最大速度是3.75m/s；
（3）如圖

點評：考查牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律與法拉第電磁感應定律的掌握與應用，知道安培力的表達式．