Question

如圖所示電路中，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω，電源內阻r=5Ω，電壓表可視為理想電表．當開關S₁和S₂均閉合時，電壓表的示數為10V．
（1）電阻R₂中的電流為多大？
（2）路端電壓為多大？
（3）電源的電動勢為多大？
（4）當開關S₁閉合而S₂斷開時，電壓表的示數變為多大？

Answer 1

分析：（1）當開關S₁和S₂均閉合時，電阻R₁與R₃并聯后與R₂串聯．已知電壓表的讀數與電阻R₂，根據歐姆定律定律求出電阻R₂中的電流；
（2）求出外電路總電阻，根據U=IR求出路端電壓；
（3）根據閉合電路歐姆定律求出電源的電動勢；
（4）當開關S₁閉合而S₂斷開時，電阻R₁與R₂串聯，電壓表的讀數等于路端電壓．再由歐姆定律求出電流和路端電壓．

解答：解：（1）電阻R₂中的電流I=

U2

R2

=1A
（2）外電阻R=R₂+

R1R3

R1+R3

=15Ω
所以路端電壓為：U=RI=15×1=15V
（3）根據閉合電路歐姆定律I=

E

R+r

得
   E=I（R+r）
代入數據解得E=20V　　　　　　　　　　　　              
（4）S₁閉合而S₂斷開，電路中的總電流
  I′=

E

R1+R2+r

=

20

20+5

A=0.8A
電壓表示數U′=I′（R₁+R₂）=0.8×20V　　　　　　　　                   　
代入數據解得U′=16V．
答：（1）電阻R₂中的電流是1A；
（2）路端電壓為15V；
（3）電源的電動勢是20V；
（4）當開關S₁閉合而S₂斷開時，電壓表的示數是16V．

點評：本題是電路的計算問題，首先要識別電路的結構，其次要明確電壓表測量哪部分電路的電壓．