Question

（2006?永州模擬）在光滑水平面上有一個靜止的質量為M的木塊，一顆質量為m的子彈以初速v0水平射入木塊，且陷入木塊的最大深度為d．設沖擊過程中木塊的運動位移為s，子彈所受阻力恒定．試證明：s＜d．

Answer 1

分析：由動量守恒的條件可知系統總動量守恒；分別對M、m由動能定理可得出s與d的關系．

解答：解：如圖所示，
m沖擊M的過程，m、M組成的系統水平方向不受外力，動量守恒mv₀=（m+M）v
設子彈所受阻力的大小為F，由動能定理得：
對M：Fs=

1

2

Mv2-0（3分）
對m：-F(s+d)=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

聯立上式解得：s=

m

M+m

d
因

m

M+m

＜1，所以s＜d．

點評：本題為動量定恒與動能定理的結合題目，注意在解題中應靈活選取研究對象，應用動量定恒或動能定理列式求解．